Mass Scaling در آباکوس
Mass Scaling در آباکوس
اگر شما نیز در مسائل خود از حلگر Explicit (مقایسه روش حل صریح و ضمنی) استفاده کرده باشید باید بدانید که انتخاب گام زمانی پایدار برای حل در این نوع حلگر از اهمیت ویژهای برخوردار است. همچنین قطعا با این نکته آشنا هستید که کوچکترین اندازه المانهای مورد استفاده برای یک تحلیل از نوع Explicit مستقیماً بر روی گام زمانی حل تأثیرگذار است. اما آیا تا کنون به این موضوع فکر کردهاید چنانچه به هر دلیلی مجبور به استفاده از المانهای ریز در نواحی حساس از مدل هندسی خود باشید زمان حل تا چه اندازه بالا خواهد رفت؟ آیا این افزایش زمان حل کمک معقولی به دقت حل نیز خواهد کرد؟ آیا در این موارد آباکوس راهحلی برای افزایش سرعت حل در نظر گرفته است؟ با ما در این آموزش آباکوس همراه باشید تا پاسخ این سؤالات را به شکل علمی و دقیق فراگیرید.
اهداف آموزش: آشنایی با Mass Scaling در آباکوس ، Mass Scaling در مسائل شبه استاتیک، اصول و قواعد مقیاسدهی جرمی در آباکوس، Mass Scaling در آنالیز دینامیکی، گام زمانی پایدار حل، تحلیل Explicit در آباکوس
مقدمهای بر Mass Scaling در نرمافزار آباکوس
معمولاً فرآیند Explicit Dynamics با هدف حل دو دسته از مسائل بکار گرفته میشود: محاسبه پاسخ گذرای دینامیکی و همچنین تحلیل مسائل شبهاستاتیک (تفاوت و شباهتهای مسائل استاتیکی – شبهاستاتیکی – دینامیکی) که دارای تأثیرات پیچیده غیرخطی هستند (شاید بتوان مسائل تماسی را از معروفترین مثالها در این زمینه بهشمار آورد). از آنجایی که روش تفاضل مرکزی Explicit یا Central Difference Explicit از معادلات در زمان انتگرالگیری میکند، ماتریس جرم گسسته در معادلات تعادل نقش بسیار حیاتی در بهبود عملکرد محاسبات و دقت در هر دو دسته از مسائل عنوانشده را بازی میکند. چنانچه در موارد درست و بهموقع از Mass Scaling استفاده شود، علاوه بر بهبود عملکرد حل سبب ارتقای دقت در گروه خاصی از مسائل نیز شود. با این وجود، ممکن است تکنیکهای Mass Scaling مناسب برای مسائل شبهاستاتیک با تکنیکهای مناسب برای آنالیزهای دینامیکی متفاوت باشند.
مفاهیم اولیه Mass Scaling
گزینه Mass Scaling در آباکوس اغلب در حلگر Abaqus/Explicit و با هدف افزایش کارآمدی محاسبات در تحلیلهای شبهاستاتیک و برخی آنالیزهای دینامیک که دربردارنده تعدادی المان با سایز بسیار کوچک هستند بکار گرفته میشود. همانطور که پیشتر نیز اشاره کردیم، اندازه و ابعاد این المانهای کوچک، گامهای زمانی پایدار حل را تحت کنترل میگیرند و سبب میشوند مدت زمان حل به شکل چشمگیری افزایش یابد. Mass Scaling میتواند با اهداف زیر بکار گرفته شود:
- جرم کل مدل و یا المانهای مجزا (و یا حتی یک Set از المانها) را Scale کند؛
- جرم را در ابتدای گام حل و یا در حین فرآیند حل Scale کند.
- در آنالیزهایی که از چند Step در آنها استفاده شده است، میتوان در گام یا مرحله خاصی از حالت Mass Scaling استفاده کرد.
روشهای اجرای Mass Scaling در آباکوس
- جرم تمامی المانها را در فاکتور ثابت تعریف شده توسط کاربر ضرب کند؛
- جرم المانهای تعیین شده را با نسبت یکسان Scale کند، بهنحوی که مینیمم گام زمانی پایدار برای حل در هر یک از المانهای تعیین شده در این مجموعه با گام زمانی تعریف شده توسط کاربر برابر شود.
- تنها جرم المانهایی که در یک مجموعه سبب شدهاند تا گام زمانی پایدار حل از میزان معین شده توسط کاربر کمتر شود را Scale نماید به گونهای که گام زمانی پایدار برای حل در این المانها با مقدار تعریف شده از سوی کاربر برابر شود؛
- جرم تمامی المانهای تعیین شده را به نحوی Scale کند که گام زمانی پایدار برای حل با عدد تعریف شده توسط کاربر یکسان شود.
- بر اساس هندسه مش و شرایط اولیه حاکم بر مسئله، به شکل اتوماتیک فرآیند Mass Scaling را انجام دهد.
Mass Scaling در تحلیل شبهاستاتیک
برای تحلیلهای شبه استاتیک که در آن رفتار ماده وابسته به نرخ کرنش نیست (Rate-Independent)، در واقع Scale کردن زمان به شکل کلی چندان اهمیتی ندارد. برای رسیدن به یک حل مقرون بهصرفه اغلب باید زمان حل را کاهش داد و یا در نقطه مقابل، به شکل مصنوعی جرم مدل را افزایش داد. این افزایش مصنوعی در جرم مدل را Mass Scaling مینامند. هر دو حالت جایگزین که به آن اشاره کردیم در مواد مستقل از نرخ کرنش به نتیجه یکسانی منجر میشود؛ با این وجود، Mass Scaling حتی در حالتی که مدل، شامل اثرات وابستگی به نرخ کرنش است یک راه حل ارجح در کاهش زمان حل بهشمار می رود.
Mass Scaling در تحلیلهای شبه استاتیک معمولاً در تمامی مدل بکار گرفته میشود. با این وجود، زمانی که بخشهای مختلف مدل، جرم و استحکام متفاوتی داشته باشند بهتر است تنها بخشهای خاصی از مدل خود را Scale کنیم و یا عملیات مورد نظر را به شکل مجزا بر روی هر بخش انجام دهیم. بهرحال آنچه بدیهی به نظر میرسد این است که در تمامی حالات، ممکن نیست جرم مدل را از مقدار فیزیکی و واقعی آن کمتر در نظر بگیریم و یا بدون توجه به دقت حل و نتایج بدست آمده، به شکل دلخواه به افزایش جرم بپردازیم. در نتیجه، عمدتاً بکارگیری مقدار محدودی از Mass Scaling برای اغلب مسائل شبهاستاتیک مجاز بوده و سبب میشود تا گام زمانی پایدار برای حل به روش Abaqus/Explicit افزایش یافته و مدت زمان حل مسئله کاهش یابد.
تذکر: ممکن است این فکر به ذهن شما نیز رسیده باشد که به شکل دستی و با افزایش چگالی ماده، به کاهش زمان حل کمک کنید؛ اما گزینههایی که در آباکوس تعبیه شده بسیار کاراتر بوده و از انعطافپذیری به مراتب بالاتری برخوردارند.
تذکر2: این آموزش در روزهای آتی به روز خواهد شد و به نحوه تعریف Mass Scaling و انواع آن خواهیم پرداخت. پیگیر ما باشید…
کارشناسی: مهندسی مکانيک گرايش طراحی جامدات (رتبه اول و ممتاز - دارای سهمیه ادامه تحصیل در مقطع فوق لیسانس بدون کنکور)