در مجموعه پست های آموزشی پیشین، به معرفی المان های Full integration و پدیده قفل شدگی برشی (Shear Locking) در این المان ها تحت بار خمشی پرداختیم. با توجه به مشکل موجود، این گروه از المان ها باید در بارگذاری هایی که خمش حداقل باشد مورد استفاده قرار بگیرند. از اینرو ارائه یک راهکار جایگزین با هدف تحلیل مسائل خمشی ضروری به نظر می رسد. یکی از پیشنهادات موجود، استفاده از المان هایی است که نقاط انتگرال گیری در آن کاهش یافته و با نام Reduced integration شناخته می شوند.

المان های Reduced integration دارای یک نقطه انتگرال گیری کمتر در هر جهت می باشند، لذا المان های مرتبه خطی از این گروه، تنها از یک نقطه انتگرال گیری در وسط خود بهره می برند. شکل زیر جایگیری این نقاط را در المان های مرتبه خطی و مرتبه دو نشان می دهد.

لازم به یادآوری است که تنها المان های چهار ضلعی و شش وجهی می توانند در حالت Reduced مورد استفاده قرار گیرند و سایر المانها از نوع Full integration هستند. ویژگی بارز این گروه از المانها انعطاف پذیری بالای آن هاست. برای توضیح موضوع، یک المان خطی در حالت کاهش یافته را در نظر بگیرید که تحت خمش خالص قرار گرفته است.

قطعا مشکل ایجاد شده در قفل شدگی برشی را فراموش نکرده اید: تغییر زاویه بین خطوط گذرنده از نقاط انتگرال گیری. با دقت در شکل فوق در می یابید که زاویه بین خطوط نقطه چین تحت بار تغییر نکرده و طول آن ها نیز ثابت باقی مانده است، لذا تنش برشی در المان وجود ندارد. بنابر این هیچگونه انرژی کرنشی در اثر اعوجاج ایجاد نشده و المان در برابر خمش مقاومت بیش از حد از خود نشان نداده است. در ظاهر توانسته ایم بر مشکل قفل شدگی برشی غلبه کنیم اما در واقع المان قادر به تحمل این نوع از تغییر شکل نیست زیرا در این حالت، هیچگونه سختی یا Stiffness در آن وجود ندارد. اگر شبکه بندی مورد استفاده درشت باشد، این مود انرژی صفر در المانها انتشار می یابد و نتایج بی معنایی تولید می کند. از اینرو در استفاده از المانهای با مود کاهش یافته، باید با ریز کردن مش دقت تحلیل را افزایش دهیم.

اما این گروه از المانها نیز دارای یک مشکل بزرگ هستند. شاید نگاه به شکل این المان سرنخ اصلی برای ادامه این موضوع در آینده باشد. شکل رو به رو شما را به یاد وسیله ای خاص نمی اندازد؟! در پستی جداگانه این موضوع زیبا را به چالش خواهیم کشید. از اجزای محدود لذت ببرید . . . 

منبع: مرجع آموزش نرم افزارهای مکانیک